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数列
的前n项的和
，则
=
___
.
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解：因为
，
当n=1时，则
当n
2时，则
验证当n=1不适合上式，因此得到
=
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第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分.
如果存在常数
使得数列
满足：若
是数列
中的一项，则
也是数列
中的一项，称数列
为“兑换数列”，常数
是它的“兑换系数”.
（1）若数列：
是“兑换系数”为
的“兑换数列”，求
和
的值；
（2）已知有穷等差数列
的项数是
，所有项之和是
，求证：数列
是“兑换数列”，并用
和
表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.
数列{a
n
}的通项公式
，前n项和为S
n
，则S
2012
=___________
已知数列
的第1项
，且
，试归纳出这个数列的通项公式
______________________________
。
数列
前n项的和为 （ ）
A．
B．
C．
D．
设正数数列
的前
项和为
，且
，
(Ⅰ)试求
，
，
(Ⅱ)猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明
定义：
，已知数列
满足：
，若对任意正整数
，都有
成立，则
的值为
.
若规定一种对应关系
，使其满足：①
且
；
②如果
那么
．若已知
，则
（1）
；
（2）
．
已知数列
满足
，且
，则数列
的值为（ ）
A．2011
B．2012
C．
D．
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的前n项的和
，则
= ___ .的前n项的和，则= ___ .
，
2时，则
=，2时，则=
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使得数列
满足：若
是数列
也是数列
是“兑换系数”为
和
的项数是
，所有项之和是
，求证：数列
和
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.
，前n项和为Sn，则S2012=___________
的第1项
，且
，试归纳出这个数列的通项公式______________________________。
前n项的和为 （ ）
的前
项和为
，且
，
，
，
的通项公式，并用数学归纳法证明
，已知数列
满足：
，若对任意正整数
，都有
成立，则
的值为 .
，使其满足：①
且
；
那么
．若已知
，则
；
．
满足
，且
，则数列
的值为（ ）
