题目内容
【题目】将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移 
个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0， 
]和[2a， 
]上均单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A.[ 
， 
]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ 
， 
]
【答案】A
【解析】解：将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移 
个单位后得到函数g（x）的图象， 得g（x）=2cos2（x﹣ ）=2cos（2x﹣ 
），
由 
，得 
．
当k=0时，函数的增区间为[ 
]，当k=1时，函数的增区间为[ 
]．
要使函数g（x）在区间[0， 
]和[2a， 
]上均单调递增，
则 
，解得a∈[ ， 
]．
故选：A．
由函数的图象平移求得函数g（x）的解析式，进一步求出函数（x）的单调增区间，结合函数g（x）在区间[0， ]和[2a， ]上均单调递增列关于a的不等式组求解．
【题目】某同学在研究学习中，收集到某制药厂今年5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
若
线性相关，线性回归方程为
，则以下为真命题的是（ ）
A. 
每增加1个单位长度，则
一定增加0.7个单位长度
B. 每增加1个单位长度，则必减少0.7个单位长度
C. 当
时，的预测值为8.1万盒
D. 线性回归直线经过点
【题目】在某学校组织的一次篮球总投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第3次．某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2 ． 该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮的训练结束后所得的总分，其分布列为
ξ | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
（1）求q2的值；
（2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；
（3）试比较该同学选择在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．
