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某篮球运动员在三分线投球的命中率是,他投球10次,恰好投进3个球的概率为________.(用数值作答)
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(本小题满分12分)
已知3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加2011年国庆节志愿者活动工作.
(1)若每名志愿者在5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志原者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;
(2)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记
表示这3名志愿者在10月1号参加志愿者服务工作的人数,求随机变量
的数学期望.
(本小题满分12分)甲有一个装有
个红球、
个黑球的箱子,乙有一个装有
个红球、
个黑球的箱子,两人各自从自己的箱子里任取一球,并约定:所取两球同色时甲胜,异色时乙胜(
,
,
,
).
(Ⅰ)当
,时,求甲获胜的概率;
(Ⅱ)当
,
时,规定:甲取红球获胜得3分;取黑球获胜得1分;甲负得0分.求甲的得分期望达到最大时的
,
值;
(Ⅲ)当
时,这个游戏规则公平吗?请说明理由.
要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组,如果按性别依比例分层随机抽样,试问组成此课外学习小组的概率为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
为了构建和谐社会建立幸福指标体系,某地决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).
相关人员数
抽取人数
公务员
32
教师
48
自由职业者
64
4
(Ⅰ)求研究小组的总人数;
(Ⅱ)若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告,求其中恰好有1人来自公务员的概率.
一个口袋中有黑球和白球各5个,从中连摸两次球,每次摸一个且每次摸出后不放回,用A表示第一次摸得白球,B表示第二次摸得白球,则A与B是( )
A.互斥事件
B.不相互独立事件
C.对立事件
D.相互独立事件
某人有5把钥匙,其中2把能打开门,现随机取1把钥匙试着开门,不能开门就扔掉,现采用随机模拟的方法估计第三次才能打开门的概率:先由计算器产生1~5之间的整数随机数,1,2表示能打开门,3,4,5表示打不开门,再以每三个数一组,代表三次开门的结果,经随机模拟产生了20组随机数,453,254,341,134,543,623,452,324,534,435,635,314,245,
531,351,354,345,413,425,653据此估计,该人第三次才打开门的概率( )
A 0.2 B. 0.25 C. 0.15 D. 0.35
(本小题满分12分)在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中,海上自卫队准备用
射击的方法引爆从海上漂流过来的一个大型汽油罐,已知只有5发子
弹,第一次命中只能使
汽油流出,第二次命中才能引爆,每次射击是相互独立的,且命中的概率都是
。
(1)求油罐被引爆的概率;
(2)
如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数
为
,求
的分布列及
(结果用分数表
示)。
从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是
关 闭
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