题目内容
(本小题满分12分)
为了构建和谐社会建立幸福指标体系，某地决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．
（Ⅰ）求研究小组的总人数；
（Ⅱ）若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．
为了构建和谐社会建立幸福指标体系，某地决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．
| | 相关人员数 | 抽取人数 |
| 公务员 | 32 |  |
| 教师 | 48 |  |
| 自由职业者 | 64 | 4 |
（Ⅱ）若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．
解：（Ⅰ）依题意
.解得
，
.
研究小组的总人数为
（人）.………………………………（4分）
（Ⅱ）设研究小组中公务员为
，
，教师为
，
，
，从中随机选
人，不同的选取结果有：
，，，，，，，，，共
种.
其中恰好有1人来自公务员的结果有：，，，，，，共
种.
所以恰好有1人来自公务
员的概率为
（或
）. ………（12分）
.解得，.研究小组的总人数为
（人）.………………………………（4分）（Ⅱ）设研究小组中公务员为
，，教师为，，，从中随机选人，不同的选取结果有：，，，，，，，，，共种.其中恰好有1人来自公务员的结果有：
，，，，，，共种.所以恰好有1人来自公务
员的概率为（或）. ………（12分）略
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。这三项测试能否通过相互之间没有影响。
列.