题目内容
【题目】设函数f（x）=asin（2x+ 
）+b
（1）若a＞0，求f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[0， 
]时，f（x）的值域为[1，3]，求a，b的值．
【答案】
（1）解：∵a＞0，由2kπ﹣ 
≤2x+ 
≤2kπ+ 可得kπ﹣ 
≤x≤kπ+ 
，
∴f（x）的单调递增区间为[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
（2）解：当x∈[0， 
]时， ≤2x+ ≤ 
，
∴ 
≤sin（2x+ ）≤1，
∵f（x）的值域为[1，3]，
∴ 
，或 
，
分别可解得 
或 
【解析】（1）由复合函数的单调性，解不等式2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ 可得答案；（2）由x∈[0， ]，可得 ≤sin（2x+ ）≤1，结合题意可得 
或 ，解方程组可得．
练习册系列答案
相关题目
【题目】一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）：
轿车A | 轿车B | 轿车C | |
舒适型 | 100 | 150 | z |
标准型 | 300 | 450 | 600 |
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．