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已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
,且
。
(1)求
的值,(2)求
的值.
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(1)
(2)-6
试题分析:(1)由题意可得,
(6分)
(2)由(1)可得,当
时,
(9分)
(12分)
(14分)
点评:解决此类问题通常运用:(1)若f(x)是奇函数,则有
,
⑵若f(x)是奇函数,且在x=0时有意义,则有
⑶若f(x)是偶函数则有
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指数函数
在
上的最大值与最小值的和为6,则
.
已知函数
(
)
(1)若
从集合
中任取一个元素,
从集合
中任取一个元素,求方程
恰有两个不相等实根的概率;
(2)若
从区间
中任取一个数,
从区间
中任取一个数,求方程
没有实根的概率.
设某市现有从事第二产业人员100万人,平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后,继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%(0<x<100)。而分流出的从事第三产业的人员,平均每人每年可创造产值1.2a万元。
(1)若要保证第二产业的产值不减少,求x的取值范围;
(2)在(1)的条件下,问应分流出多少人,才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?
已知函数f(x)=1n(2ax+1)+
-x
2
-2ax(a∈R).
(1)若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(2)当a=
时,方程f(1-x)=
有实根,求实数b的最大值.
已知非零向量
,
满足
,则函数
是 ( )
A.偶函数
B.奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
已知
,用符号
表示不超过
的最大整数。函数
有且仅有3个零点,则
的取值范围是__________.
已知函数
和函数
的图像关于直线
对称,
则函数
的解析式为
对于定义在实数集
上的两个函数
,若存在一次函数
使得,对任意的
,都有
,则把函数
的图像叫函数
的“分界线”。现已知
(
,
为自然对数的底数),
(1)求
的递增区间;
(2)当
时,函数
是否存在过点
的“分界线”?若存在,求出函数
的解析式,若不存在,请说明理由。
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