题目内容
一个篮球运动员投篮一次得
分的概率为
，得
分的概率为
，得
分的概率为
（投篮一次得分只能分、分、
分或分），其中
，已知他投篮一次得分的数学期望为，则
的最大值为（ ）
分的概率为，得分的概率为，得分的概率为（投篮一次得分只能分、分、分或分），其中，已知他投篮一次得分的数学期望为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
D
解：设这个篮球运动员得1分的概率为c，
∵这个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，得0分的概率为0.5，
投篮一次得分只能3分、2分、1分或0分，他投篮一次得分的数学期望为1，
∴ a+b+c+0.5="1" 3a+2b+c=1 ，解得2a+b=0.5，∵a、b∈（0，1），∴2ab≤(
)2=(
0.5 2 )2=
，∴ab≤ ，当且仅当2a=b=
时，ab取最大值．故选D
∵这个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，得0分的概率为0.5，
投篮一次得分只能3分、2分、1分或0分，他投篮一次得分的数学期望为1，
∴ a+b+c+0.5="1" 3a+2b+c=1 ，解得2a+b=0.5，∵a、b∈（0，1），∴2ab≤(
)2=(0.5 2 )2=，∴ab≤ ，当且仅当2a=b=时，ab取最大值．故选D
练习册系列答案
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表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求
，且
则
等于（ ）
中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量
增加0.1个单位 （ ）
—
，且当二次方程
无实根时，
，则
（ ）
内随机地取出一个数
，则
的概率为 . 
、
；不成功的概率依次为
、
．
，求
．
B．
D．