题目内容
13．正方体表面积为24，则它的外接球、内切球、以及与它的各条棱都相切的球的表面积分别是12π；4π；8π．分析 由已知中一个正方体的棱长为2，根据正方体的几何特征求出球的半径，代入球的表面积公式，即可得到答案．
解答 解：∵正方体表面积为24，∴正方体的棱长为2，
外接球的半径为$\frac{\sqrt{3}}{2}•2$=$\sqrt{3}$，则球的表面积S=4πR2=12π；
内切球的半径为1，则球的表面积S=4πR2=4π；
与它的每条棱都相切的球的直径等于正方体底面对角线的长，
即2R=2$\sqrt{2}$，则球的表面积S=4πR2=8π．
故答案为：12π；4π；8π．
点评 本题考查的知识点是球的表面积，其中根据已知条件，结合正方体的结构特征求出球的半径是解答本题的关键．
练习册系列答案
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一小车A从静止开始以2m/s2的加速度作匀加速度直线运动，持续5秒钟后作加速度为0的匀速直线运动，并保持10秒，最后以-1m/s2的加速度作匀减速度直线运动直至小车静止．另有一小车B在同一起点，从开始时刻以速度v0作匀速直线运动．