题目内容

某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，
①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2所学校均为小学的概率．

(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1(2)①详见解析；②

解析

练习册系列答案
相关题目

某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．
频率分布直方图                           茎叶图

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．

在某种产品表面进行腐蚀性刻线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值，如下表：

x/s
5
10
15
20
30
40
50
60
70
90
120
y/μm
6
10
10
13
16
17
19
23
25
29
46
用散点图及相关系数两种方法判断x与y的相关性．

从发生汽车碰撞事故的司机中抽取2 000名司机．根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任．将数据整理如下：

 
有责任
无责任
合计
有酒精
650
150
800
无酒精
700
500
1 200
合计
1 350
650
2 000
那么，司机对事故负有责任与血液中含有酒精是否有关系？

某校高一年级60名学生参加数学竞赛，成绩全部在40分至100分之间，现将成绩分成以下6段：，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）求成绩在区间的频率；
（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生，其中成绩在[90，100]内的学生人数为ξ，求ξ的分布列与均值.

某电视台组织部分记者，用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：

（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若幸福指数不低于9.5分，则称该人的幸福指数为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．

随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题.

（1）求样本的人数及x的值；
（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中的矩形的高；
（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望.

为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

0.6
1.2
2.7
1.5
2.8
1.8
2.2
2.3
3.2
3.5
2.5
2.6
1.2
2.7
1.5
2.9
3.0
3.1
2.3
2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
3.2
1.7
1.9
0.8
0.9
2.4
1.2
2.6
1.3
1.4
1.6
0.5
1.8
0.6
2.1
1.1
2.5
1.2
2.7
0.5
(1) 分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
(2) 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？
A药
 
B药
 
0.
1.
2.
3.
 
 

某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

API
 
 
 
 
 
 
 
 
空气质量
 		优
 		良
 		轻微污染
 		轻度污染
 		中度污染
 		中重度污染
 		重度污染
 
天数
 		4
 		13
 		18
 		30
 		9
 		11
 		15
 
（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系为：
，试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
附：

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 		非重度污染
 		重度污染
 		合计
 
供暖季
 		 
 		 
 		 
 
非供暖季
 		 
 		 
 		 
 
合计
 		 
 		 
 		100
 

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