题目内容
奇函数f（x）在（0，+∞）上的表达式为f（x）=x+
，则在（-∞，0）上的f（x）的表达式为f（x）=（ ）
| x |
分析：可将x＜0转化为-x＞0，利用奇函数f（x）在（0，+∞）上的表达式为f（x）=x+
，即可解决．
| x |
解答：解：令x＜0，则-x＞0，∵f（x）在（0，+∞）上的表达式为f（x）=x+
，
∴f（-x）=-x+
，又f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=-x+
，f（x）=x-
，
故选B．
| x |
∴f（-x）=-x+
| -x |
∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=-x+
| -x |
| -x |
故选B．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，关键在于将x＜0转化为-x＞0，再结合条件利用函数奇偶性的性质解决问题，属于中档题．
练习册系列答案
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定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（ ）