Question

（1）已知当时，不等式恒成立，求实数的取值范围
（2）解关于的不等式.

Answer 1

（1）x=3
（2）当时，解集为： ，当时，解集为： 
当时，解集为：当时，解集为： 当时，解集为：

试题分析：解：（1）原式可化为：  1分
设
则为关于的一次函数，由题意：
  3分
解得：  6分
  8分
（2）原不等式可化为：  10分
那么由于a=0表示的为一次函数，a 为二次函数，那么分为两大类，结合开口方向和根的大小，和二次函数图形可知，需要整体分为a>0,a=0,a<0来求解，那么对于的大小将会影响到根的大小，所以要将a分为和，以及来得到结论，那么可知有
当时，原不等式的解集为：  12分
当时，原不等式的解集为：  13分
当时，原不等式的解集为： 14分
当时，原不等式的解集为：  15分
当时，原不等式的解集为：  16分
点评：主要是考查了含有参数的一元二次不等式的求解运用，属于中档题。体现了分类讨论思想的运用。