Question

19．已知|cosθ|≤|sinθ|，求θ的取值范围．

Answer 1

分析 首先在[0，2π]范围内找到三角函数线为|OM|≤|BM|的θ的角度，然后再由终边相同角写出集合

解答 解：∵|cosθ|≤|sinθ|，
∴在单位圆中|cosθ|≤|sinθ|的在[0，2π]的角度是 $\frac{π}{4}$≤$θ≤\frac{3π}{4}$，或$\frac{5π}{4}$$≤θ≤\frac{7π}{4}$，
所以θ取值范围为：2kπ+$\frac{π}{4}$≤θ≤$\frac{3π}{4}$+2kπ，或2kπ+$\frac{5π}{4}$≤θ≤2kπ+$\frac{7π}{4}$，k∈Z．

点评 本题考查了根据三角函数线，结合数形结合的思想运用判断三角函数的范围，关键是确定在[0，2π]范围内找到三角函数线为|OM|≤|BM|的θ的角度．