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为等比数列,若
和
是方程
+
+
=
的两个根,则
=________.
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试题分析:由已知得,
,所以
,
是负数,那么这个等比数列的奇数项都是负数,所以
.
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如图,已知曲线C:y=x
2
(0≤x≤1),O(0,0),Q(1,0),R(1,1).取线段OQ的中点A
1
,过A
1
作x轴的垂线交曲线C于P
1
,过P
1
作y轴的垂线交RQ于B
1
,记a
1
为矩形A
1
P
1
B
1
Q的面积.分别取线段OA
1
,P
1
B
1
的中点A
2
,A
3
,过A
2
,A
3
分别作x轴的垂线交曲线C于P
2
,P
3
,过P
2
,P
3
分别作y轴的垂线交A
1
P
1
,RB
1
于B
2
,B
3
,记a
2
为两个矩形A
2
P
2
B
2
A
1
与矩形A
3
P
3
B
3
B
1
的面积之和.以此类推,记a
n
为2
n
-1
个矩形面积之和,从而得数列{a
n
},设这个数列的前n项和为S
n
.
(I)求a
2
与a
n
;
(Ⅱ)求S
n
,并证明S
n
<
.
已知数列
为等差数列,
为其前
项和,且
(1)求数列
的通项公式;(2)求证:数列
是等比数列;
已知点(1,
)是函数
且
)的图象上一点,等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
,且前
项和
满足
-
=
+
(
).
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)求数列{
前
项和为
,问
>
的最小正整数
是多少?
已知
,点
在函数
的图像上,(其中
)
(Ⅰ)求证数列
是等比数列;
(Ⅱ)设
,求
及数列
的通项.
已知各项均为正数的等比数列
中,
与
的等比中项为
,则
的最小值为( )
A.16
B.8
C.
D.4
定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质:(1)
;(2)
,则
.
无穷数列
中,
是首项为10,公差为
的等差数列;
是首项为
,公比为
的等比数列(其中
),并且对于任意的
,都有
成立.若
,则m的取值集合为____________.记数列
的前
项和为
,则使得
的
的取值集合为____________.
在等比数列
中,
,则公比
等于( )
A.2
B.
C.-2
D.
关 闭
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