题目内容

【题目】若集合A={x|x2<2x},集合B={x|x< },则A∩(RB)等于(
A.(﹣2, ]
B.(2,+∞)
C.(﹣∞, ]
D.D[ ,2)

【答案】D
【解析】解:∵x2<2x,即x(x﹣2)<0,解得0<x<2,
∴A=(0,2),
B={x|x< }=(﹣∞, ),
RB=[ ,+∞),
∴A∩(RB)=[ ,2),
故选:D.
【考点精析】利用交、并、补集的混合运算对题目进行判断即可得到答案,需要熟知求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.

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