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12．由曲线y=cosx，x=$\frac{π}{2}$，x=$\frac{3π}{2}$，y=0围成的封闭图形的面积为2．分析 首先利用定积分表示封闭图形的面积，然后计算．
解答 解：曲线y=cosx，x=$\frac{π}{2}$，x=$\frac{3π}{2}$，y=0围成的封闭图形的面积为：${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}cosxdx=-sinx{|}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$=2；
故答案为：2．
点评 本题考查了利用定积分求封闭图形的面积；关键是利用定积分正确表示面积；注意积分的上限和下限．
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4．若实数x，y满足$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1，则z=x-2y的最大值是（ ）
| A． | 4 | B． | 5 | C． | $\sqrt{89}$ | D． | $\sqrt{93}$ |
1．在某大学举行的自主招生考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下所示的频数分布表：
（Ⅰ）求抽取样本的平均数$\overline{x}$（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（Ⅱ）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2=161），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：$\sqrt{161}$≈12.7，若z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．
| 组别 | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 5 | 18 | 28 | 26 | 17 | 6 |
（Ⅱ）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2=161），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：$\sqrt{161}$≈12.7，若z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．