题目内容

y=(log
12
a)x在R上为减函数，则a∈
 
．
分析：将已知条件等价转化为底数大于0且小于1，解对数不等式，得到a的范围．
解答：解：∵y=(log
1
2
a)x在R上为减函数，
∴0＜log
1
2
a＜1∴
1
2
＜a＜1．；
故答案为（
1
2
，1）．
点评：本题考查对数函数的单调性、复合函数的单调性．
练习册系列答案
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若函数y=(log
1
2
a)x在R上为增函数，则a的取值范围是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、(0，
1
2
]
C、(
1
2
，+∞)
D、（1，+∞）
函数y=[(log
1
2
a)-1]x在R上是增函数，则a的取值范围是（　　）
若函数y=(log
1
2
a)x为减函数，则a的取值范围是
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
．
若函数y=(log
12
a)x在R上是减函数，则实数 a取值集合是
 
．

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