题目内容

函数y=[(log
1
2
a)-1]x
在R上是增函数,则a的取值范围是(  )
分析:利用指数函数的单调性,底数(log
1
2
a)-1
 
>1,然后利用对数的单调性解此不等式即可.
解答:解:∵函数y=[(log
1
2
a)-1]x
在R上是增函数,
(log
1
2
a)-1
 
>1,即log
1
2
a>2
 
=log
1
2
1
4

∴0<a<
1
4

故选B.
点评:本题考查指数函数、对数函数的单调性及应用,对于复合函数问题一般转化为初等函数解决.同时考查运算求解的能力,属于基础题.
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