Question

若函数y=(log

1

2

a)x在R上是减函数，则实数 a取值集合是

 

．

Answer 1

分析：根据函数y=(log

1

2

a)x在R上是减函数，可得0＜log

1

2

a＜1，即log

1

2

1＜log

1

2

a＜log

1

2

1

2

，由此可得结论．

解答：解：∵函数y=(log

1

2

a)x在R上是减函数，
∴0＜log

1

2

a＜1，
∴log

1

2

1＜log

1

2

a＜log

1

2

1

2

，
∴

1

2

＜a＜1，
∴实数a取值集合是(

1

2

，1)．
故答案为：(

1

2

，1)．

点评：本题考查复合函数的单调性，考查解对数不等式，考查学生的计算能力，正确转化是关键．