Question

若函数y=(log

1

2

a)x在R上为增函数，则a的取值范围是（　　）

• A、（0，

  1

  2

  ）
• B、(0，

  1

  2

  ]
• C、(

  1

  2

  ，+∞)
• D、（1，+∞）

Answer 1

分析：把函数y=(log

1

2

a)x看到在R上的指数函数，若函数y=(log

1

2

a)x在R上为增函数，则log

1

2

a＞1．再由对数的性质可以求出a的取值范围．

解答：解：∵y=(log

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2

a)x在R上为增函数，
∴log

1

2

a＞1∴0＜a＜

1

2

，
故选A．

点评：把函数y=(log

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a)x看到在R上的指数函数，然后利用指数函数的性质求解．