题目内容

(6)函数f(x)=x3-3x2+2在区间［-1，1］上的最大值是

(A)-2            (B)0             (C)2          (D)4

C

解析：∵f（x）=x3-3x2+2

∴f′（x）=3x2-6x

当x∈［-1，0］时f'（x）≥0

x∈［0，1］时f′（x）≤0

∴f（x）在［-1，0］上增，在［0，1］递减.

∴f（x）在x=0有最大值.

ymax=f（0）=2


练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
x
a
+
a-1
x
（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（Ⅱ）已知当x＞0时，函数在(0，
6
)上单调递减，在(
6
，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数F(x)=
3
f(x)的解析式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中的函数F(x)=
3
f(x)的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=cos2
x
2
-sin2
x
2
+sinx．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）当x0∈(0，
π
4
)且f(x0)=
4
2
5
时，求f(x0+
π
6
)的值．
已知向量
a
=(sinx，2cosx)，
b
=(5
3
cosx，sinx)，函数f(x)=
a
•
b
+|
a
|2+
3
2
.
（1）当x∈[
π
6
，
π
3
]时，求函数f（x）的值域；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
12
个单位后，再将所得图象上各点向下平移5个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的图象与直线x=
π
6
，x=
π
2
以及x轴所围成的封闭图形的面积．
已知函数f(x)=cos
πx
6
，集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，现从A中任取两个不同的元素m，n，则f（m）•f（n）=0的概率为（　　）
A、
5
12
B、
7
12
C、
7
18
D、
19
36

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