Question

关于x的方程x²-（2+i）x+1+mi=0（m∈R）有一实根为n，则

1

m+ni

=______．

Answer 1

关于x的方程x²-（2+i）x+1+mi=0（m∈R）有一实根为n，所以

n2-2n+1=0 m-n=0

所以m=n=1，则

1

m+ni

=

1

1+i

=

1-i

(1+i)(1-i)

=

1

2

-

1

2

i
故答案为：

1

2

-

1

2

i