Question

将函数y=lgx的图象向右平移3个单位，再保持纵坐标不变横坐标变为原来的

1

2

倍，得到新函数的解析式为

y=lg（2x-3）

．

Answer 1

分析：依据x加减左右平移（左加右减），把函数f（x）的纵坐标不变横坐标变为原来的ω倍，可得函数f（

1

ω

x）的图象，从而得出结论．

解答：解：将函数y=lgx的图象向右平移3个单位，可得函数y=lg（x-3）的图象，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

2

倍，
可得函数y=lg（2x-3）的图象，故最后得到新函数的解析式为 y=lg（2x-3），
故答案为 y=lg（2x-3）．

点评：本题主要考查函数的图象的变换规律，依据x加减左右平移（左加右减），把函数f（x）的纵坐标不变横坐标变为原来的ω倍，可得函数f（

1

ω

x）的图象，属于中档题．