Question

将函数y=lgx的图象按向量

a

=（2，-1）移动后的函数解析式为（　　）

A．y=lg（x-2）+1

B．y=lg（x-2）-1

C．y=lg（x+2）-1

D．y=lg（x+2）+1

Answer 1

分析：根据向量

a

=（2，-1）的方向，可将此平移分解为先向右平移两个单位，再向下平移一个单位，从而利用函数图象变换的理论，得变换后函数解析式即可

解答：解：将函数y=lgx的图象按向量

a

=（2，-1）移动
即函数y=lgx的图象先向右平移两个单位，再向下平移一个单位，
函数y=lgx图象先向右平移2个单位
∴得y=lg（x-2）
∵再向下平移1个单位
∴得y=lg（x-2）-1．
故选B

点评：本题考察了函数图象的平移变换，向量平移与图象平移变换的关系，掌握平移方向和平移量是解决本题的关键