Question

设变量x，y满足约束条件

x-y+3≥0 x+y≥0 -2≤x≤3

，则z=x+2y的最小值为

 

．

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

x-y+3≥0 x+y≥0 -2≤x≤3

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数2x+y的最小值．

解答：解：由约束条件得如图所示的三角形区域，

令x+2y=z，
显然当平行直线x+2y=z过点 （3，-3）时，
z取得最小值为-3；
故答案为：-3．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．