Question

由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）得到的回归直线方程为

?

y

=

?

b

x+

?

a

，若已知回归直线的斜率是1.05，且

.

x

=4，

.

y

=5，则此回归直线方程是

y

=1.05x+0.8

．

Answer 1

分析：由已知中线性回归直线的斜率估计值是1.05，我们可先用待定系数法，设出线性回归方程，进而样本中心点为（4，5）在线性回归方程上，代入即可得到线性回归直线方程．

解答：解：∵线性回归直线的斜率估计值是1.05，
设线性回归直线方程是

y

=1.05x+b
由回归直线经过样本中心点，
且样本中心点为（4，5），
将（4，5）点坐标代入可得b=0.8
故答案为：

y

=1.05x+0.8．

点评：本题考查的知识点是线性回归直线方程，其中样本中心点在回归直线上，满足线性回归方程．是解答此类问题的关键．