Question

（2009•黄冈模拟）由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）得到的回归直线方程为

?

y

=x+2，且

.

x

=

1

n

n

i=1

xi

，

.

y

=

1

n

n

i=1

yi，则下列命题中真命题的个数为
①直线

?

y

=x+2必经过点(

.

x

，

.

y

)；
②若x增加一个单位，则y的值估计增加1个单位；
③当相关系数r＞r_0.05时，y与x之间具有相关关系．（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①回归直线

?

y

=x+2必过样本中心点；
②在回归方程

?

y

=x+2中，利用系数的意义，即可得到结论；
③相关系数r＞r_0.05，相关系数的绝对值约接近1，得到结论．

解答：解：①回归直线

?

y

=x+2必过样本中心点，即定点(

.

x

，

.

y

)；是真命题；
②在回归方程

?

y

=x+2 中，当x每增加一个单位时，

y

就增加1个单位，是真命题，
③当相关系数r＞r_0.05时，y与x之间具有相关关系，是真命题．
故选D．

点评：本题考查线性回归方程，相关系数．是一个基础性题目．