Question

由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）得到的回归直线方程y=a+bx，那么下面的说法正确的是（　　）

• A．直线y=a+bx必过点 （

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B．直线y=a+bx必不过点（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• C．直线y=a+bx必过（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）中的一点
• D．直线y=a+bx必经过（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）中某两个特殊点

Answer 1

分析：线性回归直线一定经过样本中心点，线性回归直线不一定经过样本数据中的一个点，这是最能体现这组数据的变化趋势的直线，但并不一定在直线上，据线性回归直线的意义判断命题的正确与否．

解答：解：线性回归直线一定经过样本中心点，故A正确，B不正确；
线性回归直线不一定经过样本数据中的一个点，
这是最能体现这组数据的变化趋势的直线，但并不一定在直线上，故C、D不正确．
故选A．

点评：本题考查线性回归方程，考查样本中心点，考查最小二乘法，考查线性回归直线的意义，考查与线性回归方程有关的概念，本题是一个基础题．