题目内容
【题目】用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高二年级抽取20人，高三年级抽取25人，已知该校高一年级共有800人，则该校学生总数为人．
【答案】3200
【解析】解：∵用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为60的样本，
其中高二年级抽20人，高三年级抽25人，
∴高一年级要抽取45﹣20﹣10=15
∵该校高一年级共有学生800人，
∴每个个体被抽到的概率是 
∴该校学生总数是 
=3200，
所以答案是：3200．
【考点精析】本题主要考查了分层抽样的相关知识点，需要掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本才能正确解答此题．
【题目】一台机器使用时间较长，但还可以使用．它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，如表为抽样试验结果：
转速x（转/秒） | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有 缺点的零件数y（件） | 11 | 9 | 8 | 5 |
（1）用相关系数r对变量y与x进行相关性检验；
（2）如果y与x有线性相关关系，求线性回归方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？（结果保留整数）
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数计算公式：
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
【题目】“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：
（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的
列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
附： 
，
| 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
【题目】为调查某地人群年龄与高血压的关系，用简单随机抽样方法从该地区年龄在20～60岁的人群中抽取200人测量血压，结果如下：
高血压 | 非高血压 | 总计 | |
年龄20到39岁 | 12 |
| 100 |
年龄40到60岁 |
| 52 | 100 |
总计 | 60 |
| 200 |
(1)计算表中的
、
、
值；是否有99%的把握认为高血压与年龄有关？并说明理由．
(2)现从这60名高血压患者中按年龄采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好一名患者年龄在20到39岁的概率.
附参考公式及参考数据： 
=
P(k2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
