Question

设函数f（x）=

3-x  (x＞1) x+1  (x≤1)

，则f(f(

5

2

))的值为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．

  5

  2

• D．

  9

  2

Answer 1

分析：由于

5

2

＞1，从而f（

5

2

）=3-

5

2

=

1

2

，再由

1

2

＜1，根据函数f（x）的解析式可得f（

1

2

）的值，运算求出结果．

解答：解：由于

5

2

＞1，f（x）=

3-x  (x＞1) x+1  (x≤1)

，
∴f(f(

5

2

))=f（3-

5

2

）=f（

1

2

）=

1

2

+1=

3

2

，
故选B．

点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键，属于中档题．