题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.
（1）探究直线l与曲线C2的位置关系，并说明理由；
（2）若曲线C3的极坐标方程为
，且曲线C3与曲线C1、C2分别交于M、N两点，求|OM|2|ON|2的取值范围.
【答案】（1）相离，理由见解析；（2）
【解析】
（1）将直线
和曲线
都化成直角坐标方程后，用圆心到直线的距离与半径比较大小可得； （2）用曲线
和
的极坐标方程联立，用极径的几何意义可求解．
(1)由题意得ρ2＝2ρsinθ，
令y＝ρsinθ，x2+y2＝ρ2，得曲线C2的直角坐标方程为x2+y2﹣2y＝0，即x2+(y﹣1)2＝1，
由直线l：ρcos(θ
)＝2
得ρcosθ﹣ρsinθ＝4，
所以直线l的直角坐标方程为x﹣y﹣4＝0，
因为圆心(0，1)到直线l的距离为
1，
所以直线l与曲线C2相离.
(2)由题意得曲线C1的普通方程为
2＝1，
故其极坐标方程为
ρ2sin2θ＝1，
则|OM|2
，|ON|2＝4sin2α，
即|OM|2|OB|2
，
因为0<α
，所以0<sinα<1，
所以|OM|2|ON|2∈(0，4)，即|OM|2|ON|2的取值范围是(0，4)
【题目】某工厂生产的30个零件编号为01，02，…，19，30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测. 若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件编号为（ ）
34 57 07 86 36 04 68 96 08 23 23 45 78 89 07 84 42 12 53 31 25 30 07 32 86 |
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 |
A.
B.
C.
D.
