题目内容
（2013•泉州模拟）对于30个互异的实数，可以排成m行n列的矩形数阵，右图所示的5行6列的矩形数阵就是其中之一．将30个互异的实数排成m行n列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为a1，a2，…am，并设其中最小的数为a；把每列中最小的数选出，记为b1，b2，…bn，并设其中最大的数为b．
两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：
①a和b必相等； ②a和b可能相等；
③a可能大于b； ④b可能大于a．
以上四个结论中，正确结论的序号是
②③
②③
（请写出所有正确结论的序号）．分析：不妨如右图所示的5行6列的矩形数阵，则由题意可得a的最小值为6，最大为30；而b的最小值为6，最大为26，且在同一个5行6列的矩形数阵中，一定有a≥b，由此可得结论．
解答：解：不妨假设m行n列的矩形数阵，为右图所示的5行6列的矩形数阵，
则由题意可得a的最小值为6，最大为30；
而b的最小值为6，最大为26，且在同一个5行6列的矩形数阵中，一定有a≥b，
故②③正确，而①④不正确，
故答案为 ②③．
则由题意可得a的最小值为6，最大为30；
而b的最小值为6，最大为26，且在同一个5行6列的矩形数阵中，一定有a≥b，
故②③正确，而①④不正确，
故答案为 ②③．
点评：本题主要考查分析法与综合法，判断ab的范围，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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