题目内容
如图，椭圆
经过点P（1.
），离心率e=
，直线l的方程为x=4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为
.问：是否存在常数λ，使得
？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.
经过点P（1.），离心率e=，直线l的方程为x=4.（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为
.问：是否存在常数λ，使得？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.（1）
（2）存在
（2）存在
① 
②②代入①得
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的离心率
，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
上的点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
的面积是20，求此时椭圆的方程．
的左右焦点为
、
，一直线过
、
两点，则
的周长为 （ ） 
与椭圆
有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为为
，
恰是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=
．
，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若
，求直线l的方程．
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.
所截得的线段的中点，则l的方程是( )
轴上，且长轴长为12，离心率为
，则椭圆的方程是( )
