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已知函数f(x)=4
解集为空集,则满足条件的实数a的值为
.
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试题分析:因为函数f(x)=4x
3
-4ax,当x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x)|>1的解集为空集?当x∈[0,1]时,使得|f(x)|≤1恒成立,?x∈[0,1]时,-1≤4x
3
-4ax≤1恒成立,?x∈[0,1]时,
?恒成立,当x=0时,由上式可以知道:无论a取何实数都使该式①恒成立;当x∈(0,1]时,由①可以等价于x∈(0,1]的一切数值均使得
恒成立,即
,解得:
即:
.
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已知函数
,
,且
,
,
,则
的值为
A.正
B.负
C.零
D.可正可负
已知奇函数f(x)为R上的减函数,则关于a的不等式f(a
2
)+f(2a)>0的解集是 ( )
A.(-2,0)
B.(0,2)
C.(-2,0)∪(0,2)
D.(-∞,-2)∪(0,+∞)
若函数
在
上单调递增,则实数
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
是定义在实数集R上的奇函数,且当
时,
(其中
是
的导函数)恒成立.若
,
,
,则a,b,c的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
若函数
在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数
在
上是增函数,则a=( )
A.
B.
C.
D.
若
是任意非零常数,对于函数
有以下5个命题:
①
是
的周期函数的充要条件是
;
②
是
的周期函数的充要条件是
;
③若
是奇函数且是
的周期函数,则
的图形关于直线
对称;
④若
关于直线
对称,且
,则
是奇函数;
⑤若
关于点
对称,关于直线
对称,则
是
的周期函数.
其中正确命题的序号为
.
定义在[0,1]上的函数
满足
,且当
时,
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
已知定义域在
上的奇函数
是减函数,且
,则
的取值范围是( )
A.(2
,3)
B.(3,
)
C.(2
,4)
D.(-2,3)
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