题目内容
(本小题满分13分)
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券.例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(I)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(II)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为X(元).
求随机变量X的分布列和数学期望.
解:设指针落在A,B,C,区域分别记为事件A,B,C,
则 …………3分
(I)若返券金额不低于30元,则指针落在A或B区域.
…………6分
即消费128元的顾客,返券金额不低于30元的概率是
(II)由题意得,该顾客可转动转盘2次,
承机变量X的可能值为0,30,60,90,120. …………7分
…………10分
所以,随机变量X的分布列为:
P | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 |
X | | | | | |
其数学期望…………13分
解析:
略

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