Question

（本小题满分13分）

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

   （I）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

   （II）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．

        求随机变量X的分布列和数学期望.

Answer 1

解：设指针落在A，B，C，区域分别记为事件A，B，C，

则     …………3分

   （I）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域.

      …………6分

即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是

   （II）由题意得，该顾客可转动转盘2次，

承机变量X的可能值为0，30，60，90，120. …………7分

                …………10分

所以，随机变量X的分布列为：

P	0	30	60	90	120
X

其数学期望…………13分

解析:

略