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双曲线
的顶点到其渐近线的距离等于( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:双曲线
的顶点为(
,0),其渐近线方程为
,根据对称性,双曲线
的顶点到其渐近线的距离等于
=
,故选C。
点评:简单题,通过确定双曲线的顶点、渐近线方程,利用点到直线的距离公式计算。
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已知
是双曲线
上的不同三点,且
连线经过坐标原点,若直线
的斜率乘积
,则该双曲线的离心率
=( )
A.
B.
C.
D.
已知命题:在平面直角坐标系
中,
的顶点
和
,顶点B在椭圆
上,则
(其中
为椭圆的离心率).试将该命题类比到双曲线中,给出一个真命题:在平面直角坐标系
中,
的顶点
和
,顶点B在双曲线
上,则
.
如图,设
是双曲线
的左、右焦点,过
作与渐近线平行的直线分别交
轴和双曲线右支于点
,过
作直线
的垂线,垂足为
,若
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.3
双曲线
的渐近线方程为
.
已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0,则该双曲线的离心率为________;
已知双曲线
的渐近线
经过二、四象,直线
过点
且垂直于直线
,则直线
方程为( )
A.
B.
C.
D.
若直线y=kx+1与曲线x=
有两个不同的交点,则k的取值范围为
.
若双曲线
的离心率为2,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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