Question

【题目】在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ）

A. AC B. BD C. A1D D. A1A

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，求出向量的坐标，以及、、的坐标，可以发现=0，因此，⊥，即CE⊥BD．

解：以A为原点，AB、AD、AA1所在直线分别为x，y，z轴建空间直角坐标系，设正方体棱长为1，

则A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0），

D（0，1，0），A1（0，0，1），E（，，1），

∴=（﹣，﹣，1），

=（1，1，0），=（﹣1，1，0），

=（0，1，﹣1），=（0，0，﹣1），

显然=﹣+0=0，

∴⊥，即CE⊥BD．

故选：B．