题目内容
已知
是正实数，设函数
。
（Ⅰ）设
，求
的单调区间；
（Ⅱ）若存在
，使
且
成立，求
的取值范围。
是正实数，设函数。（Ⅰ）设
，求的单调区间；（Ⅱ）若存在
，使且成立，求的取值范围。（Ⅰ）
在
上单调递减，在
上单调递增；（Ⅱ）
.
在上单调递减，在上单调递增；（Ⅱ）.试题分析：(Ⅰ)首先求得函数
的解析式，然后求导，根据导数的正负求函数的单调区间；(Ⅱ)本小题首先考虑把化为使
，即存在，使时
，所以只需
即可，于是利用导数分析单调性然后求在区间上的最小值.试题解析：（Ⅰ）由
可得
由
得
在上单调递减，在上单调递增（Ⅱ）由
得
①当
，即
时
由
得
②当
时，
在
上单调递增
所以不成立 12分
③当
，即
时，
在上单调递减
当时恒成立 14分综上所述，
15分
练习册系列答案
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，
；
在
上单调递增；
，
，若直线
轴，求
两点间的最短距离. 
．
，
.
的单调性；
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，
.
，求函数
在区间
上的最值；
恒成立，求
的取值范围. 注：
是自然对数的底数.
满足
．
为
的图象如图所示．若两正数
满足
，则
的取值范围是（ ）
上的函数
满足
，且
在
，则不等式
的解集为（ )
的单调递增区间是（ ）