题目内容
已知
、
为非零的不共线的向量，设条件
；条件
对一切
，不等式
恒成立．则
是
的（ ）
、为非零的不共线的向量，设条件；条件对一切，不等式恒成立．则是的（ ）| A．必要而不充分条件 | B．充分而不必要条件 | C．充分而且必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
解：设
，
，则
表示与
共线的任一向量，
表示点
到直线
上任一点
的距离
，而
表示点到
的距离. 当
时，
由点与直线之间垂直距离最短知，
，即对一切，不等式
恒成立．反之，如果恒成立，则
，故
必为点到的垂直距离，
，即. 选C.
，，则表示与共线的任一向量，表示点到直线上任一点的距离，而表示点到的距离. 当时，由点与直线之间垂直距离最短知，，即对一切，不等式恒成立．反之，如果恒成立，则，故必为点到的垂直距离，，即. 选C.
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与
的夹角为120° ，且
，则
的夹角
=（3，1），
=（x，－3），且
满足条件
则
的最大值为 （ ）
1
成等比数列，且
, 则
B 
C 3 D -3
的最小值是