题目内容
(1设
(1)当
时，求f(x)的单调区间；
(2)求f(x)的零点个数
(1)减区间
，增区间
；(2)见解析
解析试题分析：(1)先求出函数
的定义域，然后在的条件下对函数求导，求出使得导数为0的自变量的取值，再根据函数的单调性与导数的关系判断函数的单调区间；(2) 对
的取值进行分类讨论，当
时分
和
两种情况，由
， 
，结合零点存在性定理可知在
上有一个零点；当
时，根据函数的单调性求得函数的极小值
，对极小值与0的关系分三种情况进行分类讨论，结合零点存在性定理求得每种情况下的函数的零点个数
试题解析：(1)的定义域是， 1分
当时，∵
2分
令
，（负舍去） 3分
当
时，
；当
时，
4分
所以是的减区间，是的增区间， 5分
所以的减区间是，的增区间是 6分
(2)的定义域是，∵
7分
当时，在上是增函数，当时有零点
， 8分
当时，
9分
(或当
时，
；当
时，
)，
所以在上有一个零点， 10分
当时，由(1)知，在
上是减函数，在
上是增函数，所以当
时，有极小值，即最小值 11分
当
，即
时，无零点，
当
，即
时，有一个零点，
当
，即
时，有2个零点 13分
综上可知，当
练习册系列答案
孟建平名校考卷系列答案
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＋3
－ax．
＋ax＋1在x≥
时恒成立，试求实数a的取值范围．
是正实数，设函数
。
，求
的单调区间；
，使
且
成立，求
的取值范围。
函数
.
的单调区间和极值；
时，不等式
恒成立，求
的范围.
，
.
，求函数
在区间
上的最值；
恒成立，求
的取值范围. 注：
是自然对数的底数.
在
上是增函数,
的取值集合
；
中的最小值时，定义数列
；满足
且
，
，求数列
，数列
的前
项和为
，求证：
.
在
处取得极值．
的值；
时，
.
.
时，求函数
的最大值；
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值.
时，求函数
的最大值；
（
）其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．