题目内容
【题目】已知命题:若m>2,则方程x2+2x+3m=0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.
【答案】逆命题:若方程x2+2x+3m=0无实根,则m>2,假命题.
否命题:若m≤2,则方程x2+2x+3m=0有实根,假命题.
逆否命题:若方程x2+2x+3m=0有实根,则m≤2,真命题.
【解析】
找出命题的条件和结论，根据其它三种命题的书写方式，写出命题，结合方程根的判断方式判断出命题真假即可.
逆命题:若方程x2+2x+3m=0无实根,则m>2,根据
，解得：
，所以是假命题.
否命题:若m≤2,则方程x2+2x+3m=0有实根,当
时，判别式
，不一定有实根，所以假命题.
逆否命题:若方程x2+2x+3m=0有实根,则m≤2,根据
，解得：
，此时成立，所以是真命题.
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【题目】两台车床加工同一种机械零件如下表：
分类 | 合格品 | 次品 | 总计 |
第一台车床加工的零件数 | 35 | 5 | 40 |
第二台车床加工的零件数 | 50 | 10 | 60 |
总计 | 85 | 15 | 100 |
从这100个零件中任取一个零件，求：
(1)取得合格品的概率；
(2)取得零件是第一台车床加工的合格品的概率．
