Question

【题目】“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数．具体数列为：1，1，2，3，5，8…，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列{an}为“斐波那契”数列，Sn为数列{an}的前n项和，则 （Ⅰ）S7=；
（Ⅱ）若a2017=m，则S2015= ． （用m表示）

Answer 1

【答案】33；m﹣1
【解析】解：（Ⅰ）S7=1+1+2+3+5+8+13=33； （Ⅱ）∵an+2=an+an+1=an+an﹣1+an
=an+an﹣1+an﹣2+an﹣1
=an+an﹣1+an﹣2+an﹣3+an﹣2
=…
=an+an﹣1+an﹣2+an﹣3+…+a2+a1+1，
∴S2015=a2017﹣1=m﹣1．
所以答案是33；m﹣1．
【考点精析】本题主要考查了归纳推理的相关知识点，需要掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理才能正确解答此题．