Question

【题目】记等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若|a3|=|a11|，且公差d＜0，则当Sn取最大值时，n=（ ）
A.4或5
B.5或6
C.6或7
D.7或8

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵d＜0，|a3|=|a11|，∴a3=﹣a11 ，
∴a1+2d=﹣a1﹣10d，
∴a1+6d=0，∴a7=0，
∴an＞0（1≤n≤6），
∴Sn取得最大值时的自然数n是6或7．
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等差数列的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．