Question

某地上年度电价为0．8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0．55元～0．75元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量(亿千瓦时)与元成反比例．又当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若每千瓦时电的成本价为0．3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益用电量(实际电价－成本价)]

Answer 1

（1）与之间的函数关系式为（）；（2）当电价调至元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%．

解析试题分析：（1）正确理解反比例关系，待定比例系数，然后得函数关系式，实际应用题一定要关注实际定义域，否则易犯错；（2）按题目的提示建立方程解出，并与实际定义域对照，作出取舍,实际应用题对题意的理解能力要求比较高，一定要仔细读题和审题．
试题解析：（1）因为与 成反比例，所以设（）        3分
把，代入上式，得，即有               5分
所以，                                               6分
即与之间的函数关系式为（）．                7分
（2）根据题意，得             11分
整理，得，解得，．
经检验，都是所列方程的根．但因为的取值范围是0．55～0．75，
故不符合题意，应舍去．所以．                            13分
所以当电价调至元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%．           14分
考点：1．函数的实际应用；2．解方程中的运算能力．