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在等差数列
中,若
,则该数列的前15项的和为____________.
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15
试题分析:因为在等差数列
中,若
.所以
.又因为等差数列的前15项和为
.故填15.本小题关键是应用等差数列的等差中项的公式,属于简单题型.
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已知等差数列
的首项
,公差
,且
分别是正数等比数列
的
项.
(1)求数列
与
的通项公式;
(2)设数列
对任意
均有
成立,设
的前
项和为
,求
.
已知首项为
的等比数列{a
n
}是递减数列,其前n项和为S
n
,且S
1
+a
1
,S
2
+a
2
,S
3
+a
3
成等差数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)已知
,求数列{b
n
}的前n项和
.
设数列{a
n
}满足a
n
+
1
=2a
n
+n
2
-4n+1.
(1)若a
1
=3,求证:存在
(a,b,c为常数),使数列{a
n
+f(n)}是等比数列,并求出数列{a
n
}的通项公式;
(2)若a
n
是一个等差数列{b
n
}的前n项和,求首项a
1
的值与数列{b
n
}的通项公式.
数列
、
的每一项都是正数,
,
,且
、
、
成等差数列,
、
、
成等比数列,
.
(Ⅰ)求
、
的值;
(Ⅱ)求数列
、
的通项公式;
(Ⅲ)证明:对一切正整数
,有
.
已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,
a
5
=5,
S
5
=15,则数列
的前200项和为 ( ).
A.
B.
C.
D.
已知数列
是等差数列,
,设
为数列
的前
项和,则
( )
A.2014
B.
C.3021
D.
己知数列
是公差为2的等差数列,若
是
和
的等比中项,则
=________.
整数数列
满足
,若此数列的前800项的和是2013,前813项的和是2000,则其前2014项的和为
.
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