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已知数列
是等差数列,
,设
为数列
的前
项和,则
( )
A.2014
B.
C.3021
D.
试题答案
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C
试卷分析:
,则公差
,所以
方法一:
方法二:(错位相减)
由于
,则
①式两边分别乘以(-1),得②式
①-②得
.
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已知数列
满足
,
,
,
是数列
的前
项和.
(1)若数列
为等差数列.
①求数列的通项
;
②若数列
满足
,数列
满足
,试比较数列
前
项和
与
前
项和
的大小;
(2)若对任意
,
恒成立,求实数
的取值范围.
设正数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的首项
;
(2)求数列
的通项公式;
(3)设
,
是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
设各项均为正数的数列
的前
项和为
,满足
且
恰好是等比数列
的前三项.
(Ⅰ)求数列
、
的通项公式;
(Ⅱ)记数列
的前
项和为
,若对任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
由函数
确定数列
,
.若函数
能确定数列
,
,则称数列
是数列
的“反数列”.
(1)若函数
确定数列
的反数列为
,求
;
(2)对(1)中的
,不等式
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设
(
为正整数),若数列
的反数列为
,
与
的公共项组成的数列为
(公共项
为正整数),求数列
的前
项和
.
已知各项均不相等的等差数列{
a
n
}的前5项和为
S
5
=35,且
a
1
+1,
a
3
+1,
a
7
+1成等比数列.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设
T
n
为数列
的前
n
项和,问是否存在常数
m
,使
T
n
=
m
,若存在,求
m
的值;若不存在,说明理由.
等差数列
的前n项和为
,且
,则
( )
A.8
B.9
C.10
D.11
在等差数列
中,若
,则该数列的前15项的和为____________.
对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.3]=0,[5.6]=5.若n∈N*,a
n
=
,S
n
为数列{an}的前n项和,则S
8
=
;S
4n
=
。
关 闭
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