题目内容
已知函数
，
（1）若a∈N，且函数f(x)在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值；
（2）若a∈R，且函数f(x)=-x恰有一根落在区间（-2，-1）内，求a的取值范围.
， （1）若a∈N，且函数f(x)在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值；
（2）若a∈R，且函数f(x)=-x恰有一根落在区间（-2，-1）内，求a的取值范围.
解：（1）
，
由于函数在（2，+∞）上递减，所以，2-a＞0，即a＜2，
又a∈N，所以，a=0或者a=1；
a=0时，
；
a=1时，；
（2）令
，
，
，
当
，即(a-2)(a-6)＜0，2＜a＜6时，
函数可能有一根在所给区间中。
，由于函数在（2，+∞）上递减，所以，2-a＞0，即a＜2，
又a∈N，所以，a=0或者a=1；
a=0时，
；a=1时，
；（2）令
，，，当
，即(a-2)(a-6)＜0，2＜a＜6时，函数可能有一根在所给区间中。
练习册系列答案
相关题目
．
，试确定函数
的单调区间；（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；（3）设函数
，求证：
．
，
，求
的单调区间；
时，求证：
．
．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
。
，求函数
的值；
．
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
中任取的一个数，
中任取的一个数，求方程