题目内容
锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意可得 0＜2A＜
，且 
＜3A＜π，解得A的范围，可得cosA的范围，由正弦定理求得 
=2cosA，解得所求．
解答：解：锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=2A，∴0＜2A＜
，且B+A=3A，
∴
＜3A＜π．
∴
＜A＜
，
∴
＜cosA＜
． 由正弦定理可得 
=
=2cosA，∴
＜2cosA＜
，
故选 B．
点评：本题考查正弦定理，二倍角的正弦公式，判断
＜A＜
，是解题的关键和难点．
，且 ＜3A＜π，解得A的范围，可得cosA的范围，由正弦定理求得 =2cosA，解得所求．解答：解：锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=2A，∴0＜2A＜
，且B+A=3A，∴
＜3A＜π．∴
＜A＜，∴
＜cosA＜． 由正弦定理可得 ==2cosA，∴＜2cosA＜，故选 B．
点评：本题考查正弦定理，二倍角的正弦公式，判断
＜A＜，是解题的关键和难点． 
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