题目内容
20．计算：$\frac{1-tan27°tan33°}{tan27°+tan33°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．分析 由条件利用两角和的正切公式，求得所给式子的值．
解答 解：$\frac{1-tan27°tan33°}{tan27°+tan33°}$=$\frac{1-tan27°tan33°}{tan60°（1-tan27°tan33°）}$=$\frac{1}{tan60°}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．
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10．若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，3π）上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是（ ）
| A． | $（{\frac{2}{3}，1}]$ | B． | $（{\frac{1}{2}，\frac{5}{6}}]$ | C． | $（{\frac{2}{3}，\frac{4}{3}}]$ | D． | $（{\frac{3}{4}，\frac{5}{4}}]$ |
15．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）是最小正周期为π的偶函数，则（ ）
| A． | f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减 | B． | f（x）在（$\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}$）上单调递减 | ||
| C． | f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增 | D． | f（x）在（$\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}$）上单调递增 |
12．下面的程序框图表示算法的运行结果是（ ）
| A． | -3 | B． | -21 | C． | 3 | D． | 21 |
9．公差不为0的等差数列{an}，其前23项和等于其前10项和，a8+ak=0，则正整数k=（ ）
| A． | 24 | B． | 25 | C． | 26 | D． | 27 |
10．公差为正数的等差数列{an}中，a2+a5=12，a3a4=35，则数列{$（\frac{1}{2}）^{{a}_{n}}$}的前n项和为（ ）
| A． | Sn=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$ | B． | Sn=$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3•{4}^{n}}$ | C． | Sn=2n+1-2 | D． | Sn=$\frac{{4}^{n+1}-4}{3}$ |