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（2011•松江区二模）在直线和曲线上各任取一点，若把这两点间距离的最小值定义为直线与曲线间的距离，则直线2x+4y+13=0与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1间的距离为
3
5
10
3
5
10
．
分析：理解新定义，用参数法求解．设椭圆上任意一点（3cosθ，2sinθ），利用点到直线的距离公式表示距离，再求最小值即可．
解答：解：设椭圆上任意一点（3cosθ，2sinθ），则
d2=
(6cosθ+8sinθ+13)2
20

=
[10sin(θ+∅)+13]2
20

∴直线2x+4y+13=0与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1间的距离为
3
5
10
 
故答案为
3
5
10
点评：本题以新定义为载体，考查直线与圆锥曲线的关系，考查直线与椭圆间的距离，关键是理解新定义，从而用参数法求解．
练习册系列答案
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1
3x
)5的展开式的各项中任取一项，若其系数为奇数时得2分，其系数为偶数时得0分，现从中随机取一项，则其得分的数学期望值是
4
3
4
3
．
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③
③
．（写出所有满足条件的函数的序号）
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π2
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ai
（i=1，2，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作{
ai
}．已知向量列{
ai
}满足：
a1
，
an
=
1
2
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（1）证明数列{|
ai
|}是等比数列；
（2）设θn表示向量
an-1
，
an
间的夹角，若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）设|
an
|•log2|
an
|，问数列{cn}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．

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