题目内容
【题目】如图是某几何体挖去一部分后得到的三视图，其中主视图和左视图相同都是一个等腰梯形及它的内切圆，俯视图中有两个边长分别为2和8的正方形且图中的圆与主视图圆大小相等并且圆心为两个正方形的中心．问该几何体的体积是（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：由三视图可知：几何体为一个正四棱台挖去一个球， ∵俯视图中有2个边长分别为2和8的正方形．
∴主视图的等腰梯形的上底为2，下底为8，
又等腰梯形有内切圆，故易得等腰梯形的高为4，即球的半径为2，
∴V正四棱台= 
×4×（22+82+8×2）=112，V球= 
π23= 
∴几何体的体积是112﹣ = 
，
故选：B
由三视图可知：几何体为一个正四棱台挖去一个球，代入体积公式计算．
练习册系列答案
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【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
